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blog:freek_macht_krumme_sachen

Freek macht krumme Sachen

Bezierkurven ~~CL~~

Freek braucht für seine Werkstatt ein Firmenschild. Damit es neugierig macht, soll sein Namen schwungvoll geschrieben sein. Er möchte nicht eine bereits vorhandenen Schrift verwenden sondern alles selbst machen. Dafür muss er schwungvolle Linien zeichnen können. Er entscheidet sich für Bezier-Kurven. Das sind Linien, die der Rechner leicht ausrechnen kann und die allgemein anerkannt schön sind.

Er findet sie im Draft Arbeitsbereich.

Bevor er den Schriftzug erstellt, spielt Freek mit dem Werkzeug herum.

Für etwas Orientierung sorgen vier Rechtecke, die er erstmal aufs Blatt skizziert.

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Dann zeichnet er die Bezierkurve, indem er mit einem freien Punkt beginnt und dann einige Ecken der Rechtecke anklickt. Das Ergebnis ist eine Linie, die gerade mal den Anfangspunkt und den Endpunkt seiner Auswahl trifft aber sonst nicht viel mit den von ihm gewählten Punkten zu tun haben scheint.

Er erstellt sich eine Kopie und ändert bei der Kopie im Eigenschaftenfester den Degree auf 1 und die Farbe auf rot.

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Die entstanden Kurve ist jetzt ein Streckenzug, der genau durch die Kontrollpunkte verläuft. Sie ist ein besserer Anhalt zur Orientierung für seine weitere Spielerei.

Bei der nächsten Kopie setzt er den Grad auf 2. Die Kurve verläuft nun nur noch durch jeden zweiten Kontrollpunkt Die dazwischen liegenden Punkte legen die Tangenten an die Kurvenabschnitte fest. Die Bögen sind jetzt Parabelabschnitte, wie man sie z. B. bei Wurfparabeln oder Achterbahnen oder bei Parabolspiegeln brauchen könnte.

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Beim Grad 3 liegt nur noch jeder dritte Kontrollpunkt auf der Kurve, die beiden dazwischen liegenden Kontrollpunkte dienen zur unabhängigen Ausrichtung der Tangenten. Kurven dritten Grades kennt Freek auch von den 2D Zeichenprogrammen wie Inkscape. Mehr braucht er für seinen Schriftzug eigentlich nicht.

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Aber nun gönnt er sich auch noch eine Kurve vierten Grades. Jetzt hat er zwischen zwei Punkten, die auf seiner Kurve liegen schon drei Kontrollpunkte, mit denen er die Form beeinflussen kann.

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Seine ursprünglich angelegte Kurve hat den Grad 8. Die ist schon für eine ziemlich komplizierte Berechnung gut und nichts für den Hobby Konstrukteur.

Freek möchte jetzt die Kurve dritten Grades bearbeiten.

Er nutzt die Funktion Bearbeiten Die Kontrollpunkte werden als Kreise und als Rauten angezeigt.

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Indem er Kreispunkte verschiebt, ändert sich die Tangentialrichtung in den Kreispunkten.

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Wenn er Rautenpunkte verschiebt, wandert die Kurve mit diesem Punkt.

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Die Übergänge in den Rautenpunkten sind noch etwas eckig. Er bekommt einen sauberen Übergang, wenn der Kontrollpunkt entgegengesetzt gerichtete Tangentialausgänge hat. Dafür findet er im Aufgabenfesnter einen entsprechenden Button. (bild). „Make Bezier node tangent“. Jetzt klickt er auf einen Rautenpunkt und sofort liegen dieser und seine benachtbarten Kontrollpunkte in einer Linie und er Übergang ist nicht mehr eckig.

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Will er auf beiden Seiten auch noch die gleiche 'Anfangskrümmung, brauch er die Funktion „Make Bezier node symmetric“.

In beiden Fällen hat sich auch das Symbol des Kontrollpunktes geändert. Tanget Nodes sind als Quadrat und symmetric Nodes als X dargestellt.

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Bei diesen beiden Arten von Kontrollpunkten sind die Kreispunkte eingeschränkt. Bewegt man einen Kontrollpunkt, bewegt sich der andere entsprechend seiner Einschränkungen mit.

Freek macht sich noch einmal eine Kopie der veränderten Kurve und setzt dann deren Grad auf 1. So sieht er die Lage der Kontrollpunkte (grün) und die Form der Kurve (rot) gleichzeitig.

Für die Herstellung eines Blechteils zeichnet Freek noch einen Streckenzug, der an den beiden Endpunkte der Kurve endet. Diese beiden verbindet er mit Draft Upgrade zu einem geschlossenen Wire.

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Durch ein weiteres Upgrade entsteht eine Fläche. Mit Part Extrusion ist dann sein Blech mit der schwungvollen Kante fertig.

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~~DISCUSSION~~

blog/freek_macht_krumme_sachen.txt · Last modified: 2014/09/30 12:53 by freek